light mode
night mode
গণিত

চতুর্ভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল (Area of Quadrilaterals)

অষ্টম শ্রেণি (দাখিল) - গণিত - চতুৰ্ভুজ | NCTB BOOK
OPTIONS
Test Yorself
All Question
Add Content
Add Video
Add MCQ
Add Written
Error Report

একটি চতুর্ভুজের একটি কর্ণ দ্বারা চতুর্ভুজক্ষেত্রটি দুইটি ত্রিভুজক্ষেত্রে বিভক্ত হয়। অতএব, চতুর্ভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল ত্রিভুজদ্বয়ের ক্ষেত্রফলের যোগফলের সমান। পূর্ববর্তী শ্রেণিতে আমরা বর্গক্ষেত্র ও আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করতে শিখেছি। আবার আয়ত ও সামান্তরিকের ভূমি ও উচ্চতা একই হলেও উল্লিখিত ক্ষেত্রদ্বয়ের ক্ষেত্রফল সমান। নিচে রম্বস ও ট্রাপিজিয়ামক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয়কৌশল নিয়ে আলোচনা করা হবে।

(ক) ট্রাপিজিয়ামক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

ABCD একটি ট্রাপিজিয়াম যেখানে AB ॥ CD, AB=a, CD=b এবং AB ও CD এর লম্ব দূরত্ব =h 

C বিন্দু দিয়ে DAICE আঁকি।

∴ AECD একটি সামান্তরিক। চিত্র থেকে

ABCD ট্রাপিজিয়ামক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = AECD সামান্তরিকক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল + CEB ত্রিভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

      =b×h+12a-b×h

      =12a+b×h

ট্রাপিজিয়াম ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের সমষ্টির গড় × উচ্চতা

কাজ :

১। বিকল্প পদ্ধতিতে ট্রাপিজিয়ামক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

 

(খ) রম্বসক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

রম্বসের কর্ণদ্বয় পরস্পরকে সমকোণে সমদ্বিখণ্ডিত করে। তাই রম্বসের কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্য জানা থাকলে সহজেই রম্বসক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা যায়।

মনে করি, ABCD রম্বসের AC ও BD কর্ণদ্বয় পরস্পরকে O বিন্দুতে ছেদ করে । কর্ণদ্বয়ের দৈর্ঘ্যকে যথাক্রমে a ও b দ্বারা নির্দেশ করি।

রম্বসক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = DAC ত্রিভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল + BAC ত্রিভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল

          =12.a×12b+12a×12b

          =12a×b

রম্বসক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = কর্ণদ্বয়ের গুণফলের অর্ধেক
Content added || updated By
Rezwan Siddiki Tamim

আরও দেখুন...

চতুর্ভুজক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল (Area of Quadrilaterals)

or

Don't have an account? Register

Promotion